避雷针保护范围的理论与实验
日本学者宫本庆己在《雷及避雷》[2]一书中论述了避雷针的引雷和防护地物的功能。他用模拟试验说明单支竖立在平地的避雷针的引雷空域如图2所示。其中简化包络线是一条抛物线，此线即为在正、负雷雨云下该避雷针的50％击针击地平均分界线。图中小圈为窄中各点实验放电统计资料，表示类比实验下行先导的针尖位置，黑圈表示百分之百出针，白圈表示百分之百击地，黑白各半表示50％击针及击地。
图2 单支避雷针的引雷空域
雷击避雷针和地的放电强度与雷电极的极性有关，当雷的极性为正时，雷对避雷针的放电强度高於雷对地；当雷的极性为负时，雷对避雷针的放电强度略低於雷甫对地。所以在同样电压下雷电极对针的放电距离R与雷电极对地的放也距离H是不同的。根据长间隙放电的实验资料大致有：
雷电极为负、地为正时，k=R/H=1.1；
雷电极为正、地为负时，k=R/H=0.8～0.9.
图3 雷击针地分介面的理论分析图
图3为雷击针地分介面的理论分析图，据此可以求出雷击避雷针和地的理论分界线。图中L为避雷针尖，其高度为h，P为雷电极头部，其对地高度为H，E为雷电极正下方的投影点，L、P之间的距离为R。当P点维持k等於某一常数在图面上运动时，其运动轨迹就是雷击避雷针和地的理论分界线。分界线以y轴为中心旋转就是立体的分介面。分介面内为雷击避雷针的空域，分介面以外为雷击大地的空域。分介面附近引下的雷击地面为散击区。
分界线有三种：k=O.9的情况下其分界线为；
k=1.1的情况下其分界线为——双曲线；
k=1.0的情况下其分界线为——抛物线。
後者为一般分析避雷针接闪性能的理论基础，它是正负雷击情况的平均数。图3的分析结果与图2的实验结果是相一致的。结合避雷针的引雷空域再分析避雷针的保护作用，见图4。
图4 单支避雷针保护作用的分析
图4中O1L为避雷针，K为其高度的中点；MO2为被保护物，N为其高度的中点。假设雷击距离为hr，雷电先导端头位於P，PK(实线)为避雷针的引雷分界线，PN(虚线)为被保护物的引雷分界线。它的上部空域都在避雷针的引雷分界线以内。因此，距地面高度大於hr的雷击将被引向避雷针，被保护物MO2将免於雷击，这种现象称为截击效应；但当雷电先导从低於hr的右侧袭击来时，避雷针将起不到保护作用，这称为对保护物的侧击。所以以P点为圆心，以hr为半径作圆，此圆从避雷针顶点L经M地面O3点，它以下的部分就是雷击距离为hr时避雷针的保护范围。这一分析结果与按电气几何理论(EGM)滚球法推出的结果是一致的。
EGM理论[4]认为，雷电先导首先进入哪一物体的雷击距离就对那一物体放电，雷击距离是雷电流的函数：
式中，hr为雷击距离，m；I为雷电流幅值，kA。
我国防雷标准GB 50057-94《建筑物防雷计规范》规定三类建筑物的避雷针保护范围按hr为60m画定。运行经验表明这一规定符合我国通用建筑防雷保护可*性的要求。
近几年来一些学者对EGM理论又做了修正，称为先导传播模型理论[4](LPM)。该理论认为确定雷击点除了考虑雷击距离以外尚需考虑迎面先导和下行先导的相对运动。一定几何形状和高度的地物能否被一定雷电流幅值的雷电击中，可用吸引半径Ra来表示，Ra不仅是雷电流的函数，也是地物高度的函数，并和地物的几何形状有关。因为不同形状和高度的地物，在同一雷电流的下行先导作用下感应的电场强度不同。
式中Ra为吸引半径，m；I为雷电流幅值，kA；h为针状物的高度，m。
分析结果表明：当临界径hr大於避雷针高度h时，EGM所得保护半径比LPM要小，但不显着；当临界半径hr小於针高h时，EGM所得保护半径比LPM要小许多，某些情况下甚至小50％左右；当针高h>hr时，EGM认为高出临界半径的针体部分没有保护范围，而LPM理论认为保护半径随针体高度的增加而增加。
根据对塔形建筑物吸引雷击次数随其高度增加而变化的观测以及长间隙放电棒对棒的实验结果都证明，避雷针的引雷能力随其高度的增加而增强，但增加的速度是变缓的。这对LPM的结论给予了支持，可见EGM滚球法未考虑吸引能力随高度变化是其保护范围偏於保守、偏於严格的方法，它的优点是能对避雷针的保护范围给出直观的物理图像。
避雷针的上部有一段可能自身遭受侧向雷击的空间，称为对针杆的侧击区；高架避雷针的引雷能力强，当侧方袭击来的下行雷电先导被避雷针引近而未能在针端接闪时，会出现闪电击中避雷针附近地面的情况，使得高架避雷针附近的地面落雷密度较该处平均落雷密度大，该地面称为散击区。高耸的建筑物和高架避雷针附近地面出现散击区，远离避雷针的地方雷击率不受避雷针的影响，称为正常区。避雷针周围空间侧击区、地面的保护区、地面的散击区和正常区见图5所示。
图5 避雷针的侧击区、保护区、散击区和正常区
按我国统计的雷电流幅值最大约为300kA，其对应的雷击高度为408m。取雷击定位高度为400m，可得出不同高度避雷针的保护区和散击区的地表半径见表1。
我国旧式民房一般高度在10m以下，避雷带和避雷网的高度与房高相同，安装的短针防雷其高度为1-2m，它们引起的散击现象有明显；高耸建筑物和高架避雷针引雷招致雷击率增高和存在散击区。我国防雷学者历来不主张用高架避雷针保护建筑物，主张用屋顶短针和避雷带防雷就是考虑了既能发挥它的引雷作用，又避免增加散雷区。试装消雷器的运行结果表明：它不能消雷而且增大了雷击率，所以许多部门拆除了这些消雷器。
二、避雷针保护范围的模拟实验研究
1. 单支避雷针的模拟实验[5]
自从佛兰克林证明大气闪电与脉冲放电是同一种现象以後，人们就开始了雷电模拟的实验研究。长间隙放电试验表明，脉冲放电电压与其放电路径都具有统计特性人们用针做上部电极，代表雷电先导端部；用金属板做下部电极，代表大地。实验中放电击中的地面部位经常变化，即使针对针的针的放电其放电闪光的弧道也经常不同。自然雷电与模拟雷电的放电结果都是统计性的。例如，一根避雷针的驳回范围的大小与其保护率有关，要使保护率高，其保护范围就小，如果使保护率降低，其保护范围就增大。在工程上一般认为取保护率为99%就可以了，即发生100次雷击时要使99%次雷闪击中避雷针，允许有1次击在被保护物上，这是出於防雷工程的经济性和可*性综合考虑确定的。
防雷模拟实验通常在3-5m以下的放电间隙条件进行，它比实际自然落地闪电短得多。实验时按假定的雷雨云定位高度和先导放电的位置放置上部电极，然後按几何比例缩小建筑物模型和避雷针模型的尺寸。这种实验方法实际上是几何类比，不是严格的物理类比，所以这些实验结果没有绝对的定量意义，它必须与雷击事故统计资料相对照才能得到，较为确切的定量评价。模拟试验的意义在於它能在比较短的时间内得出雷击的规律性，给出相对的定量资料。
从上世纪三十年代到五十年代，世界的防雷学者做了大量避雷针防雷的模拟实验。地面上用长针代表避雷针，短针代表被保护物。另一电极悬挂在一定高度(一般取避雷针高的5-10倍)模拟雷电先导的断头，用直流、标准波或操作波的高电压的设备进行放电实验并统计在不同条件下避雷针与被保护物的雷击次数。实验表明，用正极性先导尖放电得出的保护范围小负极性先导尖放电得到的保护范围。为了使结果更为严格，实验采用正极性放电。
模拟实验的设计，即雷击率的计算和实验过程的安排，因学者不同很大差异。如美国C.F.瓦格聂尔(wagner)等人取在一定针(避雷针)物(被保护针)尺寸比例的条件下，移动上部电极依次进行固定次数的雷击放电，记录各位置上的雷击针与物的次数并绘成图，取雷击被保护物次数的面积与雷击二针的总次数相比作为雷击率(绕击率)，见图6。
(a) 避雷针的模拟试验
h-避雷针高度；hx-被保护物高度；H-假想雷击高度；1、2、3-雷电先导位置上部电极移动位置X
(b) 试验资料统计示意图
1-击针次数；2-击被保护物次数
注：在针物要对尺寸hx/h和相对距离r/h固定的情况下，按图中曲线1、2下面的面积S1和S2计算雷击率(不计对地放电次数)，公式为雷击率=S2/(S1+S2)
图6 变动上部电极位置的实验过程及取实验值的方法
而前苏联的A.A.阿柯平等人则将上部电极固定在针地各50％放电位置上，然後再布置被保护针，并记录各种针物相对尺寸和位置的雷击次数，如图7所示，取雷击被保护物的雷击次数与雷击二针的总次数相比为雷击率。
图7 固定上部电极法实验布置示意图
注：雷击率=击中被保护针次数标/击中二针次数之和，计算中不计对地放电次数
取一定的雷击率(例如1％)整理实验结果，则可以绘出避雷针的保护范围，见图8。
注：图中曲线1和2是美国C.F.瓦格颞尔等人的实验曲线，曲线1的雷击率为1%，曲线2的雷击率为0.1%，曲线3和4是苏联A.A.阿柯平均数实验曲线，曲线3 是避雷针高为30m的保护范围，曲线4是避雷针高为60m时的保护范围。折线5系我国电力系统防雷规范DL/T 620-1997规定的避雷针保护范围。
图8 单支避雷针的保护范围(类比实验曲线)
这些实验结果都是相对的，由於影响雷电放电的因素很多，不同学者的实验方法不同，统计方法、类比雷云电极、电压波形、放电针的位置等等都不一样，实验室模拟实验的结果不能与自然雷电完全一致，所以除类比实验以外还需要与雷击事故统计资料进行比较，加以校正和证实。我国电力系统大量避雷针(4万针年)和多年(4千所年)运行经验表明，折线形的避雷针保护范围的规定是可*的，其绕击率为0.5％，笔者在北京收集自1954年以来的建筑物雷击事故，雷击点均在折线保护范围以外，有两次事故发生在折线法的边缘处。折线法避雷针保护范围的规定符合LPM理论和构筑物的防雷的需要。所以仍被电力系统的防雷规范所采用。高度30m以下的避雷针按滚球法计算的保护范围与按折线法汁算的结果是相同或相近的，高度30m以上的避雷针按滚球法汁算的保护范围与按折线法计算的结果比较，则滚球法偏於保守，其计算的保护范围偏小。
图9消雷器的雷击模拟试验布置图[9]
1-雷雨云板(3.4×2.4m2)，H=1m；2-先导头(10-25cm)；3-消雷器模型(高h)
2. 消雷器的模拟实验[5、9]
图9为半导体消雷器保护范围的模拟试验布置图，此试验模拟比取1/500，消雷器高度取50m，雷雨云定位高度为500m，试验采用直流电压，云板为负极性，云板下方的接地铝板上铺一层白纸来记录雷击点。
试验是在上电极先导尖对地放电次数与对消雷器模型放电次数基本相等的条件下进行的。即图9中先导尖的设置预先就取定在对消雷器模型和地面的放电次数各约一半的位置上。单支消雷器雷击模拟试验的条什：模拟塔高h=10cm，放电总次数为161次，其中对地放电83次，对模型塔放电78次，试验结果见图10。 
图10 消雷器试验击地次数的分布图[5]
注：本图是按文(9)的试验整理资料(直接按点分布求得消雷器绕击率)反推，所还原出该试验击地次数的分布图
请读者将图10与图2、图3比较，可知这个试验乃是避雷针的引雷空域的实验，图10中的对地放电次数乃是对地散击的次数。文(9)把它误认为是绕击，这是不对的。因为试验中并无被保护物(针)的模型，他们处理试验的概念有错误，计算方法也不合理。对地放电点的分布呈现一定的散度是大气放电的一种特性，怎麽能按其计算绕击率呢？在图10击在50cm处，文(9)给出的“绕击率”为0.66%，把对地散击当作“绕击”，从而错误地提出“消雷器具有5倍于塔高(约80°)的保护范围”。
由前面我们讲述的避雷针保护原理和实验可以看出，避雷针(包括消雷器)的引雷空域和保护范围是两个不同的概念，前者是闪电弧道可能分布的空间，它在高空；後者是避雷针能有效地遮罩被保护物免於遭受雷击的空间，它是避雷针四周一定高度和半径内的低空；它们的空间位置不同，大小不同，作用不同，因此是不能混淆的。
3. 双支避雷针的模拟实验[6、7]
双支避雷针的类比实验资料很少，但是很重要，因为它决定着多支避雷针的保护范围的制定。图11是双支避雷针模拟实验得到的几种不同的试验曲线。
图11 几种双支避雷针模拟雷击实验结果[6]
注：曲线1是苏联科学院动办研究所推荐的、高60m以下的保护范围关系曲线；
曲线2和2是美国C.F.瓦格聂尔等人的实验曲线，曲线2保护范围内雷击率为0.1%，曲线2保护范围内雷击率为1%；
曲线3是苏联A.A.阿柯平的实验曲线；
曲线4是苏联1951年过电压保护导则的规定，也是我国电力系统防雷规范的依据。
图11中的第4条曲线是最保守的曲线，它就是我国电力系统防雷规范的依据。按此模型实验表明，避雷针具有某种“100%雷击区”(图12a)，在该范围内雷电先导总是向避雷针发展。在雷电定向高度上，此范围的半径rx约等於3.5ha，此处ha为避雷针的有效高度。
图12 避雷针的100%雷击区[7]
如果在距离s=7ha处安装第二支等高的避雷针，则两支避雷针的100%雷击区在H高度相切。如此，两支避雷针的保护范围将扩大许多。距离s=7ha乃是两个100%雷击区尚可在H高度相切的极限条件。为了消除从位於Y-Y轴上距X-X轴有某些距离的条点发生雷击放电的可能性，必须将两支避雷针移近，如图12，b所示。据此可以实验确定两支避雷针间的保护范围，这范围的轮廓见图13，其计算曲线和公式见我国电力系统防雷规范DL/T 620-1997规定的避雷针保护范围[10]。
图13 等高双支避雷针的保护范围[7]该规范规定，两支避雷针间的距离与针高之比s/h不宜大於5，这就保证了图11曲线4不会超出合理的实验数值范围。
我国《建筑物防雷设计规范》GB 50057-94(以下简称《规范》)规定的双支等高避雷针的保护范围是按纯几何模型推算出来的(即它的滚球半径要与双针的顶部相切；而球的突出部分要深切双针的中部)。它完全没有考虑两支避雷针互相遮罩的效应，它是过於保守的。当针高30m时其s/h之值小於3.46，当针高60m时其s/h之值小於2。按滚球法计算的双针和多针的保护范围将是很小的。IEC建筑物防雷规范中没有双针和多针保护范围的计算方法，只有沿建筑物表面滚球的规定。这个问题暴露在我国《规范》第3.5.5条，为了纠正滚球法得出的保护范围过小的问题，我国《规范》第3.5.5条竟将一类防雷建筑物用的滚球半径放大到100m！这是很不合理的。
三、对各种避雷针保护范围的评论
1. 应用避雷针保护范围要注重物理概念的明了，不要把规范中的计算方法绝对化。
避雷针能否截击闪电，关建在於针与物的电场强度的对比度和闪电袭来的方位。笔者在书[8]中比较详细地介绍了R.H.哥路德关於闪电发展过程的描述，以及避雷针接闪作用与雷电流幅值的关系。自然界雷电流的幅值是统计性的，所以避雷针的保护作用也是统计性的。也就是说，避雷针的保护作用在大多数强雷击时是有效的，但在弱雷击时可能失效。这种保护失败的现象称为绕击，哥路德推出避雷针的高度和其保护效果的关系如图14所示。
图14 避雷针高度及其保护效果[8]
图14中的横坐标是避雷针地面上的保护半径r与避雷针高度h的比值,纵坐标是避雷针的保护率,即避雷针的落雷几率，图中曲线显示避雷针的保护范围不是与其高度成正比例增大的，长针的保护范围比短针的保护范围相对地要缩小，或者说长针的保护率比短针的保护率要求小。
不论是理论的还是实验的避雷针保护范围的模拟研究成果都是局限性的，它们都是统计意义上的结果，而不是绝对准确的论断。人们还不知道30-60m长间隙空气放电的击穿电压值，用3-10m间隙模拟实验得出的结果外推所得到的论断是否合理？我们必须认识这些理论的局限性和不确定性。避雷针保护范围不是绝对的、精确的规定。有人把有关公式做成电脑软体，这对设计师来说有计算方便的好处，但是它带来一个负面影响，就是把这些公式绝对化了。一方面有了折线法与滚球法之争，另一方面有人误用了滚球法。
先谈谈误用滚球法的情况：图5说明避雷针的上部有一段侧击区，在这个区间内避雷针的保护作用是不确定的，比如说烟囱的防雷。烟囱上周边都可能遭到雷击，为了安全人们在其上部周边上安装避雷带或者安装对称的两支短针，而不宜安装较长的单支避雷针，尽管它按滚球法算也符合规定；屋顶上的天线的防雷也应注意到这一点。滚球法有一顶潜在的假设，就是假定建筑物自身能够接闪的。这一点许多人往往日用而没有注意到，因此就产生了应用滚球法的局限性，把滚球法用在建筑物上滚，必须在建筑的周边上装有避雷带或者建筑物是金属结构的。
2. 不要按一种模式规定避雷针的保护范围，要按被保护物的类型来选用避雷针的保护范围。
避雷针保护范围折线法与滚球法之争由来已久，我们要冷静地讨论它，把道理讲明白。滚球法避雷针保护范围是按纯几何原理分析而成，没有考虑多针互相间电场遮罩的作用，它的双针和多针的保护范围过於保守，已经达到工程上无法合理运用的程度。我国《规范》第3.5.5条将一类防雷建筑物用的避雷针保护范围的滚球半径放大到100m，这实在是迫於无奈！然而这又有悖於建筑物防雷分类的规定，它违背了风险控制原则，须知IEC建筑物防雷规范中一类防雷建筑物用的避雷针的保护范围的滚球半径是20m。电力系统防雷规范不采纳滚球法避雷针保护范围[10]就是这个道理。所以笔者认为一类防雷建筑物应该仍用折线法的避雷针的保护范围来规范。图11中曲线4是该图中比较保守的一条规定，按它制定的双针和多针保护范围经过长期的运行经验，证明它们是安全可*。折线法的避雷针保护范围是从地面算起的，即不论绘图还是计算都要以地面为参考面，而不能以屋顶为参考面，这一点工程设计人员要明白。
四、结论
1.建筑物(房屋)防雷适於采用滚球法作避雷针保护范围，它有物理图像清楚、直观性好的优点，即可*又便於应用；
2.构筑物(结构物)防雷适於采用折线法作避雷针保护范围，它具有保护可*，和工程合理性的优点，并有长期丰富的运行经验。
3.采用两种避雷针保护范围不会造成规范的混乱，因为它们适用於不同类型的建筑结构，还能显示应用避雷针保护范围规定的特殊性。
参考文献
[1] (日)宫本庆己，《雷及避雷》，东京，昭和十六年九月，第60-84页；
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[5] M.C.斯捷柯里尼柯夫，《工业结构物和房屋的防雷保护》，廖传善等译，建筑工程出版社，1958年：
[6]A.M.多尔根诺夫，《电力设备的防雷保护》，王文瑞等译，电力工业出版社，1957年；
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